Может ли повредить двигатель, вышедший из строя катализатор на мазда 6 2005г.в.?

Да, бывали случаи, когда начинал крошиться катализатор и при заводке керамическую пыль засасывало в двигатель и двигатель начинал жрать масло литрами.

Специализированный сервис по
ремонту выхлопных систем Фили-Тек